Resultado de 8x=16x^-32/2x-1

Resultado de 8x=16x^-32/2x-1:

8x=16x^-32/2x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

8x-(16x^-32/2x-1)=0


Dominio: 2x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

8x-16x^+32/2x+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*2x-16x^*2x+1*2x+32=0

Multiplicación de elementos

16x^2-32x^2+2x+32=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-16x^2+2x+32=0

a = -16; b = 2; c = +32;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-16)·32
Δ = 2052
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2052}=\sqrt{36*57}=\sqrt{36}*\sqrt{57}=6\sqrt{57}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-6\sqrt{57}}{2*-16}=\frac{-2-6\sqrt{57}}{-32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+6\sqrt{57}}{2*-16}=\frac{-2+6\sqrt{57}}{-32}
$